آدرس ایمیل:

Chitsazan_m@scu.ac.ir

مرتبة علمی:

استاد

نام و نام خانوادگی استاد:منوچهر چیت سازان

نیمسال تحصیلی:

گروه:

زمین شناسی

دانشکده:

علوم زمین

تعداد واحد:

2

نام درس:

مدل‌سازی پیشرفته آب‌های زیرزمینی

 دورة تحصیلی:

دکترا

جایگاه درس در برنامة درسی دوره:

هدف کلی:

حرکت آب‌های زیرزمینی در زیر سطح مسئول انواع فرآیندهای زیست‌ محیطی، مهندسی، و فرایندهای زمین‌شناسی مورد علاقه از جمله انتقال گرما و حمل و نقل مواد محلول است. برای ارزیابی آن‌ها، مدل‌سازی ریاضی ابزار کمّی ضروری است. در سال‌های اخیر، افزایش اتکا به استفاده از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری برای پیش‌بینی جریان و انتقال در زیر سطح انجام شده‌است، بنابراین آشنایی با اصول بنیادی مدلسازی حیاتی است. این دوره مروری بر تجزیه و تحلیل جریان آب‌های زیرزمینی و حمل مواد محلول با استفاده از مدل‌سازی عددی را نشان می‌دهد. اصول روش  حل تفاضل محدود معرفی خواهند شد و موضوعات زیر پوشش داده خواهند شد:

Modeling Overview Mathematics Review Differential Equations Scalar, Vector, Tensor Taylor Series & Finite Difference Error, Convergence, Stability Linear Algebra & Solutions

Lumped Parameter Models

One-Dimensional Flow Modeling

Steady-state Transient

Two-Dimensional Flow Modeling

Steady-state Transient

Solute Transport Modeling

3D Flow and Transport Modeling (Groundwater Modeling System GMS) Advanced Topics

(Optional) Tensor Analysis Forward Parameter Estimation Inverse Parameter Estimation

اهداف یادگیری:

دانشجویان یاد خواهند گرفت که چگونه تقریب‌های عددی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی توصیف کننده  جریان ‌های متفاوت و انتقال زیر سطحی را بدست آورند . آن‌ها یاد خواهند گرفت که چگونه مدل‌های جریان و انتقال از ۰ تا ۲ بعد را برای مسائل ماندگارو ناماندگار را ایجاد کنند. آن‌ها تکنیک‌های اولیه راه‌حل از جمله روش‌های مستقیم و تکرارشونده، و همچنین تمایز بین روش‌های عاری از ماتریس و ماتریس را درک خواهند کرد. آن‌ها کده‌ کامپیوتری کوچک با استفاده از اکسل برای مسایل سه‌بعدی ساده‌تر خواهند نوشت، اما از یک نرم‌افزار تجاری معروف GMSبرای جریان سه‌بعدی و مدل‌سازی حمل و نقل استفاده خواهند کرد.

رفتار ورودی:

حضور دانشجو در جلسات درس ضروری است و تابع مقررات آموزشی است و در نمره نهایی دانشجو نیز موثر است.

مواد و امکانات آموزشی:

ا- ارائه درس به صورت پاور پوینت

2-در اختیار قرار دادن کتب و فایل‌های تکمیلی درس

3- در اختیار دادن نرم افزار‌های مورد نیاز جهت انجام پروژه مدل‌سازی

روش تدریس:

انتظار می‌رود که هر دانش‌[, در کلاس حاضر شود تا نیازهای تحصیلی را برآورده کند. برای مشارکت در یک فعالیت تحت حمایت دانشگاه یا برای شرایط غیرمعمول (مشکلات شخصی)، یک غیبت مجاز ممکن است توسط مسئولین مربوطه صادر شود. اگر یک دانشجو مدرک غیبت را ارائه کند، یک جلسه جبرانی را می‌توان با مدرس درس ترتیب داد.

وظایف دانشجو:

این کلاس  هر هفته  یک‌بار تشکیل می شود. انتظار می‌رود که دانشجویان به طور مستقل تمرینات کلاسی، مسائل، پروژه‌های محوله و امتحانات را انجام دهند. مدرس مجموعه‌ای از پاورپوینت و همچنین یادداشت‌های سخنرانی را برای این کلاس تهیه کرده است و به طور دوره‌ای آن‌ها را کلاس ویا وب سایت دانشکده ارائه می کند. با این حال، این مطالب حاوی اثبات فرمول، نحوه بدست آوردن معادلات و راه‌حل برای تمرینات کلاسی نیستند، بنابراین حضور و مشارکت در کلاس راه موثر و مفید برای یادگیری مطالب است.

شیوه آزمون و ارزیابی:

سیاست تعیین نمره درس: در این درس تاکید بر  نمرات امتحانی ؛ مسایل تکالیف و پروژه‌های درسی به دلیل ماهیت زمان گیر این تکالیف، قرار داده می‌شود. نمرات نهایی براساس نمرات امتحانی تکلیف و پروژه های درسی و به ترتیب زیر خواهند بود:

امتحان نیم ترم=5 نمره

امتحان نهایی=10 نمره

تکالیف و پروژه ها=5 نمره

منابع درس:

1-کتاب مدل‌سازی آب‌های زیرزمینی تالیف منوچهر چیت سازان و معصومه فرهادی منش

2- کتاب مدل‌سازی وحل مسائل آبهای زیرزمینی ترجمه منوچهر چیت سازان و حیدر علی کشکولی

3-Applied Groundwater Modeling

Authors: MARY P. ANDERSON and WILLIAM W. WOESSNE

هفتة یکم

(23/6/98 تا 29/6/98)

سازماندهی جلسات و مقدمه‌ای بر این درس.

مدل‌سازی چیست؟

 چه نوع مسائلی را می‌توان حل کرد؟

 رویکرد کلی در مدل‌سازی چیست؟

 چه نوع مهارت‌ها را می‌توانید در این کلاس کسب کنید که به  شما  در بازار کار مدلسازی (مسائل کاربردی) کمک کند.

مثال هایی از کاربرد مدلسازی در حل مسایل آب‌های زیرزمینی در ایران و جهان

Organizational meeting and introduction to the course.

What is modeling?

What kind of problems can models solve?

 What is the overall approach in modeling?

What kind of skills can you acquire in this class that will make you more competitive in the job market for modelers?

Examples of the use of modeling of groundwater problems in Iran and the world

هفتة دوم

(30/6/98 تا 5/7/98)

مروری بر مدلسازی آب‌های زیرزمینی :

 کدام معادلات حل می‌شوند؟ ما چگونه شرایط مرزی را مشخص می‌کنیم.

مرز با بار هیدرولیکی مشخص ( Specified Head) ،جریان مشخص(Specified Flux) ، جریان مخلوط(Mixed)؟

 مقایسه راه‌حل‌های تحلیلی و عددی؛ روش‌های عددی متداول؛

 تعاریف مربوط به روش تفاضل محدود (FDM)؛

چگونه  اعتبار راه‌حل‌های عددی را کنترل کنیم؛

 کالیبراسیون مدل و  عدم قطعیت

همگن سازی Model Homogenization (هدایت هیدرولیکی معادل).

Modeling Overview

Which Equation to solve?

How do we specify boundary condition (Specified Head, Specified Flux, Mixed)? Analytical Versus Numerical Solutions;

Common Numerical Methods;

Definitions relevant to the Finite Difference Method (FDM);

 How to check the validity of numerical solutions;

Model Calibration & Uncertainty;

Homogenization (Equivalent Hydraulic Conductivity).

توضیح ریاضیات برای این  کلاس :

معادلات دیفرانسیل؛ اسکالرScalar، بردارVector تنسورTensor  ؛ سری تیلور و تفاضل محدود ،  خطا، هم‌گرایی Convergence ، پایداریStability  ؛

هفتة سوم

(6/7/98 تا 12/7/98)

ریاضیات برای این  کلاس :

معادلات دیفرانسیل؛ اسکالرScalar، بردارVector تنسورTensor  ؛ سری تیلور و تفاضل محدود ،  خطا، هم‌گرایی Convergence ، پایداریStability  ؛

جبر خطی و راه حل‌ها (روش  حل مستقیم در مقابل روش تکرار؛

 روش مبتنی برماتریس -  در مقابل روش بدون ماتریس).

مدل‌های پارامتر ی یکجاLumped Parameter Models (ODE)؛

اصل موازنه جرم؛

 تعامل جریان آب زیر زمینی ورودخانه؛ راه‌حل تحلیلی؛

Mathematics For this Class

 Linear Algebra & Solutions

(Direct vs. Iterative; Matrix-Based vs. Matrix-Free)

 Homework 2

Lumped Parameter Models (ODE)

The Mass Balance Principle;

Groundwater Stream Interaction; Analytical Solution;

هفتة چهارم

(13/7/98 تا 19/7/98)

مدل‌های پارامتری Lumped (ODE)

راه‌حل عددی؛

روش اویلر؛

روش Huen؛ روش Runga Kutta؛

مدل‌های پارامتری یکجا

پروژه ۱:

Lumped Parameter Models (ODE)

Numerical Solution; Euler’s Method; Huen’s Method; Runga Kutta Method; Homework 3

Lumped Parameter Models (ODE) Project One: Lumped parameter flow and transport modeling & calibration for the Groundwater

هفتة پنجم

(20/76/98 تا 26/7/98)

معادلات جریان آب زیر زمینی (PDE؛ محورهای فضایی وارد عمل می‌شودند!)

مدل سه بعدی جریان عمومی، مذل جریان ۲ بعدی دید صفحه‌ای Planeview؛

ساده‌سازی‌های دیگر.

مدلسازی جریان یک بعدی ماندگار جریان حالت پایدار (مجیط همگن و ناهمگن)

تمرین :تکنیک‌های حل عددی ( ماتریس کامل مستقیم )

Groundwater Flow Equations (PDE;

 Spatial axes come in!) 3D General Flow;

2D Planeview Flow; Other simplifications.

One Dimensional Flow modeling 1D Steady-State Flow (Homogeneous Media & Heterogeneous Media) Homework

4 Numerical solution techniques (Direct Full matrix(

هفتة ششم

(27/7/98 تا 3/8/98)

مدل‌سازی جریان یک بعدی:

جریان یک بعدی - حالت ماندگاریک بعدی (ماتریس نواری مستقیم )؛

مساله ذخیره کامپیوتری رویهم قرار دادن ماتریس ها ؛

 شبکه‌های نامنظم؛

تمرین :تکنیک‌های حل عددی ( ماتریس کامل مستقیم )

One Dimensional Flow modeling: Steady-State 1D Steady-State Flow (Direct Banded Matrix; Iterative Gauss-Seidel); Computer Storage Issue (how to compute the storage for different methods of matrix assemblages); Irregular grids;

هفتة هفتم

(4/8/98 تا 10/6/98)

مدلسازی جریان یک بعدی:

جریان ناماندگار یک بعدی گذرا ( تشکیل تفاضل محدود صریح، ضمنی و وزنی)؛

تحلیل پایداری

تمرین مدلسازی  جریان دو بعدی حالت ماندگار، بار هیدرولیکی ثابت ومرز نفوذ ناپذیر

One Dimensional Flow modeling:

Transient 1D Transient Flow (FD Explicit;

 Implicit and Weighted Formations);

Stability Analysis

Homework 5 Two Dimensional Steady-State Flow modeling Specified Head & No-Flow

هفتة هشتم

(11/8/98 تا 17/8/98)

مدلسازی جریان ماندگار دو بعدی

تکلیف

مدلسازی جریان ماندگار دو بعدی

پروژه :

 D - مدلسازی جریان ماندگار دوبعدی

Two Dimensional Steady-State Flow modeling

Homework 6 Specified Head & Specified Flux

Two Dimensional Steady-State Flow modeling

Project Two: 2D Steady-State Flow Modeling;

هفتة نهم

(18/8/98 تا 24/8/98)

شرایط مرزی دوبعدی): محاسبه شار مدل‌سازی ؛ کنترل بیلان جرمی

  خطوط جریان و تجسم سازی سرعت ؛

پروژه دو B (اختیاری)؛  مدل‌سازی جریان ماندگار  در محیط ناهمگن

General BC; Flux calculation;

Mass Balance Check;

Streamlines and Velocity visualizations;

Project Two: 2D Steady-State Flow Modeling (we’ll use part of the class time to work on this project);

Project Two B (Optional): 2D Steady-State Flow Modeling in a Heterogeneous Conductivity Field (a DIFFERENT matrix assemblage technique is used;

 we’ll use part of the class time to work on this project).

هفتة دهم

(25/8/98 تا 1/9/98)

مدلسازی ریاضی دو بعدی جریان ناماندگار و تشکیل تفاضل محدود؛

بررسی موازنه جرمی؛

پروژه ۳: مدل‌سازی جریان ناماندگاردر یک محیط همگن (ما از بخشی از زمان کلاس برای کار بر روی این پروژه استفاده می‌کنیم).

Two Dimensional Transient Flow modeling Mathematical and FD Formations; Mass Balance Check; Project Three: 2D Transient Flow Modeling in a Homogeneous Conductivity Field (we’ll use part of the class time to work on this project).

هفتة یازدهم

(2/9/98 تا 8/9/98)

مدلسازی انتقال مواد محلول

advectionانتشار & پخشیدگی Dispersion ؛

 بدست آوردن معادله پخشیدگی- انتشار

 (صریح، ضمنی، وزن دار) تشکیل تفاضل محدود برای معادله انتشار-پخشیدگی

تکلیف

Solute Transport Modeling

Advection & Dispersion; Derivation of the Advection-Dispersion Equation (ADE) (I will derive this on board). FD Formation for ADE (Explicit, Implicit, Weighted); Homework 7

هفتة دوازدهم

(9/9/98 تا 15/9/98)

مدل‌سازی انتقال مواد محلول با  بعد بالاتر؛

ایجاد مسیر  حریان و  ردیابی ذرات؛

یک نظریه موثر  انتقال مواد حل شونده برای نشان دادن ناهمگونی زمین‌شناسی

. مدلسازی سه‌بعدی جریان و انتقال با استفاده از سیستم مدل‌سازی آب زیر زمینی(GMS):

مدل‌سازی ۳ بعدی با سیستم مدل‌سازی آب زیر زمینی (از آنجا که سیستم مدل‌سازی آب زیر زمینی باید بر روی رایانه شخصی نصب شود،  نرم‌افزار لازم است که از طرف مدرس در اختیار قرار داده شود).

Solute Transport Modeling ADE extension to higher dimension;

 Groundwater

Pathline Generation & Particle Tracking;

An effective solute transport theory to represent geological heterogeneity. 3D Modeling of Flow and Transport using Groundwater Modeling System:

3D modeling with Groundwater Modeling System (since Groundwater Modeling System MUST BE installed ON YOUR LAB TOP, THE SOFTWARE IS REQUIRED).

هفتة سیزدهم

(16/9/98 تا 22/9/98)

مقدمه ای بر تخمین پارامتر مدل‌های آب زیر زمینی

فرامقیاس روبه جلو Forward Upscaling برای یافتن هدایت هیدرولیکی معادل ؛

تحلیل تنسور ؛  مختصات جهانی درمقابل مختصات محلی

Introduction to Parameter Estimation for Groundwater Models (Chp 10; Optional) Forward Upscaling to find Equivalent Conductivities; Tensor Analysis; Global versus local coordinate

هفتة چهاردهم

(23/9/98 تا 29/9/98)

Solute Transport Modeling ADE extension to higher dimension; Groundwater Pathline Generation & Particle Tracking; An effective solute transport theory to represent geological heterogeneity. 3D Modeling of Flow and Transport using Groundwater Vista Project Four: 3D modeling with Groundwater Vista (since Groundwater Vista is installed in ESB 1006, we’ll use class time to work on this project). Students interested in installing and using this software on their own PC may contact Dr. James Rumbaugh [jrumbaugh@groundwatermodels.com]. His company may offer you a student discount.

هفتة پانزدهم

(30/9/98 تا 6/10/98)

هفتة شانزدهم

(7/10/98 تا 13/10/98)